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Operações Algébricas

As operações algébricas permitem manipular expressões envolvendo variáveis, números e potências.

Essas operações seguem regras semelhantes às da aritmética, mas com atenção especial às variáveis.

➕ Adição e Subtração​

Na soma e subtração, só podemos juntar termos semelhantes.

Exemplos​

2x+3x=5x2x + 3x = 5x 5x−2x=3x5x - 2x = 3x

Atenção​

2x+3≠5x2x + 3 \neq 5x

(os termos são diferentes)

✖️ Multiplicação​

Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes.

Exemplos​

2x⋅3x=6x22x \cdot 3x = 6x^2 x2⋅x3=x5x^2 \cdot x^3 = x^5 (2x)(3y)=6xy(2x)(3y) = 6xy

➗ Divisão​

Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes.

Exemplos​

6x32x=3x2\frac{6x^3}{2x} = 3x^2 x5x2=x3\frac{x^5}{x^2} = x^3

📐 Potenciação​

Na potenciação, multiplicamos os expoentes.

Exemplos​

(x2)3=x6(x^2)^3 = x^6 (2x)2=4x2(2x)^2 = 4x^2

🔍 Distributiva​

A propriedade distributiva é muito importante.

Exemplos​

2(x+3)=2x+62(x + 3) = 2x + 6 x(x+4)=x2+4xx(x + 4) = x^2 + 4x

🔁 Expressões com parênteses​

Devemos resolver na ordem correta:

  1. Parênteses
  2. Potências
  3. Multiplicação e divisão
  4. Soma e subtração

Exemplo​

2(x+3)+x=2x+6+x=3x+62(x + 3) + x = 2x + 6 + x = 3x + 6

⚠️ Erros comuns​

❌ Erro 1​

(x+2)2=x2+4(x + 2)^2 = x^2 + 4

✔ Correto:

(x+2)2=x2+4x+4(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4

❌ Erro 2​

x2+x3=x5x^2 + x^3 = x^5

✔ Correto:

x2+x3(na˜o podem ser somados)x^2 + x^3 \quad \text{(não podem ser somados)}

📌 Aplicações​

As operações algébricas são usadas em:

  • simplificação de expressões
  • resolução de equações
  • modelagem matemática
  • física e engenharia

🚀 Próximo passo​

Agora avance para:

➡️ Produtos notáveis

ou pratique:

➡️ Lista de Álgebra